Trainees

• Principe:
- Nous avons vu dans la section sur la théorie de la pale que les forces de portance et de traînées pouvaient s'exprimer par les formules:

Portance: Trainée:

-Pour simplifier et en première approximation, admettons que l'on définisse un Cz moyen et constant sur la longueur de la pale. La somme des
ΔS sera la surface S de la pale. La valeur moyenne de r² sera (1/rmax)(rmax³/3), soit 1/3rmax² et Vmax=ω.rmax :

Note: Ce Czm ne peut pas être comparé directement aux Cz du profil qui eux, dépendant du nombre de Reynolds lui même lié aux vitesses du
fluide,varient tout au long de la pale. Même remarque pour le Cxim que nous en déduirons.
- Puis, il faut tenir compte des phénomènes tourbillonnaires et des approximations faites sur le comportement du fluide, etc... comme nous
l'avons fait pour le vent de Froude . La portance réelle sera donc moins élevée que cette valeur théorique. La littérature semble adopter un
coefficient correcteur de 10 à 15%. Admettons un coefficient moyen de 12,5%. Nous obtenons alors des formules approximatives simples:

- Dans le cas simplifié du stationnaire, Rz doit être équivalent au poids de l'engin. Nous pouvons donc en déduire la valeur du Czm moyen:

Et dans les conditions standards une formule simplifiée:

- La trainée induite augmente avec l'angle d'attaque et est liée à la portance et aux phénomènes tourbillonnaires en bout de pale. Pour une aile
d'avion, on admet que le coefficient de trainée induite Cxi est:

Avec λ l'allongement de l'aile et e le facteur d'Oswald compris entre 0,75 et 0,85.

De nouveau, pour tenir compte des particularités de fonctionnement de la pale d'hélicoptère, nous utiliserons une formule approchée donnant
un coefficient moyen de traînée induite Cxim en fonction du coefficient moyen de portance Czm:

- La trainée de profil est générée par le frottement de l'air sur les pales. Elle varie peu avec l'angle d'incidence et modérément avec la vitesse.
Les valeurs communes du coefficient Cxp vont de 0,009 à 0,015. Nos pales ne sont pas très élaborées et nous admettrons une valeur de
0,012.

- Le coefficient de trainée totale Cxt sera donc: